*** Vrai ou faux sur les limites de suites (2)

Soit \(\left(u_{n}\right)\)  une suite définie sur \(\mathbb N\) et dont aucun terme n'est nul. On définit alors la suite `\left(v_{n}\right)`   sur \(\mathbb N\)   par  \(v_n=\dfrac{-3}{u_n}\) .

Répondre par vrai ou faux à chacune des affirmations ci-dessous en justifiant avec précision.

1. Si \(\left(u_{n}\right)\)  est convergente, alors `\left(v_{n}\right)`  est convergente.

2. Si \(\left(u_{n}\right)\)  est divergente, alors `\left(v_{n}\right)`  est convergente vers 0.

3. Si \(\left(u_{n}\right)\)  est croissante, alors `\left(v_{n}\right)`  est croissante.

4. Si \(\left(u_{n}\right)\)  est minorée par 1, alors `\left(v_{n}\right)`  est minorée par `-3` .

5. Si   \(\left(v_{n}\right)\)  est minorée par  `-3` , alors `\left(u_{n}\right)`  est minorée par 1.